Зависит от формата проекта. Придумать и нарисовать забавный плакат и показать его на vc займёт несколько недель, а сделать крутой лендинг и подготовить статью для его пиара — несколько месяцев.
Лучше рассчитывать на срок от одного месяца. Быстрее вряд ли получится, если только спецпроект будет несложным и небольшим.